两数之和 - 简单 - LeetCode - 进阶训练第 1 题

### 题目表述

给定一个整数数组 `nums` 和一个整数目标值 `target`，请你在该数组中找出 和为目标值 `target`  的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

```
输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。
```

示例 2：

```
输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]
```

示例 3：

```
输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]
```

提示：

* $ 2 <= nums.length <= 10^4$
* $-10^9 <= nums[i] <= 10^9$
* $-10^9 <= target <= 10^9$
  只会存在一个有效答案

### 题解一：暴力破解

```java
class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    return new int[]{i, j};
                }
            }
        }
        return new int[0];
    }
}
```

#### 复杂度分析

* 时间复杂度：$O(N^2)$ 其中 N 是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。
* 空间复杂度：O(1)。

### 题解二：哈希表

```java
class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int complement = target - nums[i];
            if (map.containsKey(complement)) {
                return new int[] { map.get(complement), i };
            }
            map.put(nums[i], i);
        }
        throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
    }
}
```

#### 复杂度分析

* 时间复杂度：$O(N)$，其中 N 是数组中的元素数量。对于每一个元素 x，我们可以 O(1)地寻找 target - x。
* 空间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。

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- Andy_Chia

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